离婚协议约定不要抚养费的，离婚后还可以去法院起诉要求不直接抚养孩子的一方支付抚养费。因为双方的抚养费约定不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求。法律依据：《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释
（一）》第五十八条
具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；
（三）有其他正当理由应当增加。
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协议离婚不要抚养费是可以的，如果直接抚养孩子的当事人有能力负担孩子的抚养费的，可以在协议中约定免除对方支付抚养费的义务。但是其子女在之后是有权要求对方支付抚养费的。
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法律依据：
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《民法典》第一千零八十五条：前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。